我是香港無線電視的第一代,TVB開台時我正三歲。儘管我不算電視迷,但電視節目在我的童年和青少年生活中仍佔有相當的份量,某些節目及其歌曲構成我人生中美好回憶的一部分。我是一個念舊的人,對於這些美好回憶仍然念念不忘,時常希望能再次看到這些節目或聽到這些歌曲,但以往苦於無法找到,此一希望似乎只是一個夢。
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近十多年來,在中國網絡上出現了一個名詞-「憤青」。「憤青」就是「憤怒青年」的簡稱,如果單從「憤怒」這個詞的字面意思看,那麼使用「憤青」這個詞來形容中國某一班網民,確是非常貼切的,因為這些網民一般都很年青,對於西方國家(尤其是美國,也包括日本)一般都抱敵視的態度,只要西方國家對中國的狀況(不論是政治、經濟還是社會方面的)提出批評,或者就臺灣、香港、西藏問題提出「不中聽」的意見,他們便會無名火起三千丈,在網上發起攻擊,在必要時更會從虛擬世界返回現實世界來付諸行動,例如發起示威抗議、抵制罷買等行動。假如有任何中國人(不管是在國內還是在海外)為西方國家辯護,他們便會被這些「憤青」辱罵,被動輒扣上「漢奸」、「賣國賊」的帽子。
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我一向對音樂不算有很大興趣。雖然在唸小學和初中時有音樂堂,也曾參加教會的詩歌班,但對此一科目或活動沒有很大興趣,當時也沒有學過任何一種樂器,對歌藝和樂理更是一無所知。雖然我也像一般人那樣,有個人喜歡的歌曲和音樂,有時在閒著無聊或感到沉悶時,心中會哼著一些熟識的歌曲以作解悶,但整體而言對音樂或歌曲不算很熱衷。我甚少去卡拉OK、演唱會、音樂會等,很少聽流行歌曲或其他音樂,也絕少像某些人那樣在走路或乘搭交通工具時聽walkman或MP3。家中雖然有一個鋼琴(因為我妹妹學琴),但以往我對它幾乎是視而不見。
我從小就對語言感興趣,那時學了一點英語語法,覺得英語的時態系統(當時還未懂區分「時」Tense和「體」Aspect)相當整齊,頗為有趣。初進大學時,由於在夜校兼職教英語,正式看了一些英語語法書,對語法結構有了較深入的了解,當時接觸的都是「傳統語法」(Traditional Grammar)。在大學二年級,我開始看一些關於外語(包括德語、法語、拉丁語、世界語等)的語法書,認識到這些語言有比英語複雜得多的「形態變化」系統(如名詞的「性」、「數」、「格」,動詞的「時」、「體」、「態」、「式」,形容詞的「級」)。這種大多數學外語者視為苦事的「形態變化」系統,卻令我深深著迷,因為豐富的「形態變化」系統令我有大開眼界的感覺,多年來只是接觸形態較為簡單的漢語(包括粵語)和英語,現在就像去到一個異域一樣,想不到外國的語言系統可以是如此不同的!因此可以說,當時我對語言的興趣主要在於「詞法」(又稱「形態學」Morphology)方面。
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我很喜歡《歌聲魅影》(Phantom of the Opera)這套音樂劇,連跟它有關的PC Game也有興趣玩(我個人平時很少玩PC Game)。約十年前我在旺角一電腦廣場買了一套「老翻」冒險遊戲,名為Return of the Phantom。之後便在家中很陶醉地玩
。這個遊戲是以現代為背景,《歌聲魅影》中的主角已全部死去,但巴黎歌劇院卻突然再次發生吊燈掉下壓死人的意外,一名探員前往調查,發覺魅影再臨人間。在調查過程中,他與魅影發生正面沖突,被從高處摔下,醒來後發覺自己竟返回19世紀末《歌聲魅影》的年代,並且自己竟成了其中一個主角Raoul。該名探員於是對當年魅影的行徑作出追查,開始他的冒險旅程。
由於當年我是從電腦廣場抄碟回家玩的(當時還未普及用CD!),沒有Backup,結果那個遊戲玩了一次後便壞了!
今年七月再次有機會在香港文化中心看這套音樂劇,又重新勾起我對這個冒險遊戲的興趣,於是四處打探,希望能再次找到這個PC Game。可惜我去過灣仔、旺角、深水多個電腦商場,都找不到這個舊Game。
最後決定試試上網找找,必要時在網上購買。很幸運在前天終於找到了這個PC Game,而且還可以免費download,真是很開心。不過初時有些阻滯,因為這個Game太舊,在XP上不能玩!
幸好那個網站提供了Dos Box這個軟件,讓我在電腦上模擬一個Dos環境出來,便可以順利玩了。我終於可以再次看到和玩這個遊戲了!
這個遊戲最難的部分是兩個迷宮,這兩個迷宮有很多相似的房間,而且有些房間還會穿越空間,走進去再出來時竟是另一處地方,真是很容易迷路。昨晚我玩了三個小時才走出第一個迷宮!
今晚還要繼續戰鬥哩!
最近有位朋友問我以下命題怎樣用「數學歸納法」證:對所有正整數m、n而言,若n可被m整除(Divisible),則2^n - 1可被2^m - 1整除。
我沒有認真考慮如何用「數學歸納法」證以上命題,因為我的直覺是它不一定要用「數學歸納法」來證,而只需用一條簡單的公式便可證得。以下是我的證法:
由於n可被m整除,故設n = km (k為正整數)。接著我們要證2^km - 1可被2^m - 1整除,即(2^km - 1) / (2^m - 1)是整數。用「長除法」(Long Division)除一除便知這是除得盡的。不過「長除法」不是好的證明方法,所以我們還得用以下有關「幾何級數」(Geometric Series)總和的公式:a + ab + ab^2 + ab^3 + ... ab^(p - 1) = a (1 - b^p) / (1 - b)。把上式跟(1 - 2^km) / (1 - 2^m)對照一下,便得a = 1,b = 2^m,p = k,故得(1 - 2^km) / (1 - 2^m) = 1 + 2^m + 2^2m + 2^3m + ... 2^m(k - 1)。這顯然是一個正整數,故以上命題得證。
其實我不是太喜歡「數學歸納法」的證明方法,尤其是對某些公式的證明,因為「數學歸納法」是一種「非構造性證明」(Non-constructive Proof),公式證明是對了,但卻仍然不明白那公式是如何得來的。所以如果可以選擇,我寧可用其他方法證明。不過數學上不是所有東西都能用「構造性證明」便容易證得的,在迫不得已時還是要用「數學歸納法」。
以下我介紹幾個極好的歷史、政治資料網站,本人經常訪問這幾個網站,本人著作和網站上的某些資料也來自這些網站。 

B.R. Gordon的"Regnal Chronologies" http://ellone-loire.net/obsidian/regindex.html 是有關各國歷代君主列表的極佳網站,該網站所包羅的政權除了各國的「大一統」政權外,還包括各國的地方政權,以至歷史上某些半獨立地方勢力(如宗教團體的領地、割據勢力、城邦、自由市、某些重要部落),其中有些更是聞所未聞,在香港絕難得到有關資料。就以中國為例,網站中所記載有關西藏和新疆的資料恐怕很多中國人都不認識。不過該網站的資料主要限於君主國以及古代某些被征服地區的地方長官,沒有近現代共和國的統治者列表。
B. Schemmel的"Rulers" http://rulers.org/ 是有關近現代世界各國歷任統治者的極佳網站。該網站的資料大致上由18世紀開始,記載了各國從近代以來的政權更替和歷任統治者。近年來網主還把資料範圍擴大至某些國家的歷任主要部長、大臣和地方行政長官,並正編纂各國重要政治人物的生平介紹。此外,網主還不斷追蹤時事,編有每月政治大事記(從1996年1月起),記載世界各國的首腦、重要官員、地方行政長官更迭和議會選舉結果等。
B.M. Cahoon的"World Statesmen" http://www.worldstatesmen.org/ 跟“Rulers”的主題相似,也是有關近現代世界各國歷任統治者的極佳網站。事實上,“World Statesmen”有很多資料是來自“Rulers”。 不過,“World Statesmen”在某些地方比“Rulers”更進一步,例如該網站記載了近現代各國統治者所屬的政黨。此外,該網站還包羅了近現代各個殖民地、某些國家的前殖民時代傳統政權、歐洲某些地方封建諸侯國、某些半獨立地方勢力以及某些被佔領地區的統治者資料。該網站取材非常詳盡,例如印度近現代數百個土邦都包羅在內,簡直令人歎為觀止。除了介紹國家外,該網站還設有某些專題網頁,介紹當今各個國際組織、宗教組織、恐怖組織、微型國家等,是研究近現代世界歷史愛好者不可不看的網站。
"Wikipedia (維基百科) - Politics of present-day nations and states" http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_politics_by_country_articles 是有關世界各國政制、政黨、選舉和政治發展的極佳網站。由於Wikipedia是一個公開網上百科全書,它集合了眾人的知識智慧,在知識廣度方面勝過由一人經營的網站。對於了解各國最新的政治形勢,這是不可多得的網站。除了政治外,瀏覽者還可點擊該網站的眾多連結或進行搜尋,了解各國的歷史、地理、文化等等,是名副其實的百科全書網站。
"年代學研究" http://www.niandaixue.com/bbs/index.php? 是國內人士開辦的論壇,集合國內一群歷史迷,互相分享搜集到的各國歷代統治者世系和列表。對於研究中國和東北亞某些民族的歷史非常有幫助,也可填補西方人所搜集東方歷史資料的某些空白。
"中國行政區劃" http://www.xzqh.org/index.htm 是國內人士開辦的網站,是有關中國和其他國家地方行政區劃的網站。此外,該網站還設有論壇,包含很多世界大事愛好者的文章,綜述各國的歷史、政治等,還有歷史地圖,資料頗為豐富。
"立地城" http://lidicity.com/index.html 是新加坡人開辦的網站,其主題為收集一些較為「大眾化」的世界各國資料,例如國旗、國歌、國徽、國花、錢幣、郵票等。